求使復數(shù){6/[3^(1/2)-i]}^n成為實數(shù)的正整數(shù)n的最小值
求使復數(shù){6/[3^(1/2)-i]}^n成為實數(shù)的正整數(shù)n的最小值
數(shù)學人氣：550 ℃時間：2020-05-14 21:16:30
優(yōu)質(zhì)解答
向量根號3-i與x軸的角度是 -pi/6,向量6與x軸的角度是0,因此6/[3^(1/2)-i與x軸的角度是pi/6,復數(shù)[ae^(ik)]^n=a^n * e^(ink),也就是說與x軸的角度乘了n倍.實數(shù)與x軸所成的角度是 n*pi,因此n的最小值=(pi)/(pi/6)=6
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