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  • 【急】已知函數(shù)f(x)=ax^3+cx+d(a≠0)是R上的奇函數(shù),當(dāng)x=1時(shí)f(x)取得極值-2

    【急】已知函數(shù)f(x)=ax^3+cx+d(a≠0)是R上的奇函數(shù),當(dāng)x=1時(shí)f(x)取得極值-2
    (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極大值;
    (2)若對(duì)于任意的x1,x2∈(-2,2),不等式| f(x1)-f(x2) |<m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
    | |是絕對(duì)值
    數(shù)學(xué)人氣:158 ℃時(shí)間:2019-09-22 10:26:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    奇函數(shù)則有常數(shù)項(xiàng)為0,因此d=0
    f(x)=ax^3+cx
    f'(x)=3ax^2+c
    f'(1)=3a+c=0
    f(1)=a+c=-2
    解得:a=1, c=-3
    f(x)=x^3-3x
    1) f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)=0, 極值點(diǎn)為-1, 1
    x1, 單調(diào)增
    -1
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