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  • 已知在△ABC中,AD,BE,CF分別是三個(gè)內(nèi)角的平分線且交與點(diǎn)O,又OG⊥BC,垂足為G,求證:∠BOD=∠GOC

    已知在△ABC中,AD,BE,CF分別是三個(gè)內(nèi)角的平分線且交與點(diǎn)O,又OG⊥BC,垂足為G,求證:∠BOD=∠GOC
    數(shù)學(xué)人氣:815 ℃時(shí)間:2020-02-05 10:00:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵∠BOD=∠ABO+∠BAO=∠BAC/2+∠ABC/2=(180度-∠ACB)/2=90度-∠ACB/2
    =90度-∠OCB
    ∠GOC=90度-∠OCB
    ∴∠BOD=∠GOC
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