數(shù)列｛an｝中,a1=1,a2=4,且a（n）+a（n+1）=4n+1求通項公式
an+a(n+1)=4n+1
a(n-1)+an=4n-3
兩式相減 a(n+1)-a(n-1)=4
所以 a1,a3,a5……是公差為4的等差數(shù)列
a2,a4,a6也是公差為4的等差數(shù)列
這個我同意
但是為什么我這樣做不對呢：
a(n)+a（n-1）=4(n-1)+1=4n-3
a(n-1)+a(n-2)=4(n-2)+1=4n-7
a(n-2)+a(n-3)=4(n-3)+1=4n-11
.
a2+a1=4*1+1=5
是公差為4的等差數(shù)列,求和用（首項+末項）*項數(shù)/2
用疊加法得an+a1=(5+4n-3)*(n-1)/2
所以an=(2n+1)*(n-1)=2n^2-n-1
希望能解決我的問題