an+a（n+1）=4n+1-------(1)
a(n-1)+an=4n-3------------(2)
a(n+1)-a(n-1)=4
1)當n為偶數時,（n大于等于2）
a3-a1=4
a5-a3=4
.
a(n+1)-a(n-1)=4
疊加法
得a(n+1)-a1=2n
a(n+1)=2n+1
an=2n-1(n為奇數）
2）當n為奇數時
a4-a2=4
a6-a4=4
.
a(n+1)-a(n-1)=4
疊加法
得a(n+1)=2n+2
an=2n(n為偶數）
所以an=2n-1(n為奇數）
an=2n(n為偶數）