1）a·b(等于a的坐標(biāo)乘b的坐標(biāo)相加.)
=cos3/2x·cosx/2 - sin3/2x·sinx/2 =cos2x

a+b的模（等于a的坐標(biāo)加b的坐標(biāo)得到（a+b）的坐標(biāo), 然后x和y分別平方相加再整個(gè)開根號(hào)）
= 根號(hào)下(cos3/2x+cosx/2)平方 + (sin3/2x-sinx/2)平方
=根號(hào)下2cos2x+2
=2cosx

（2）
f(x)=a·b-2λ|a+b|= cos2x - 2λ·2cosx =2(cosx)的平方-4λcosx-1
看成一個(gè)拋物線函數(shù)~ 開口向上
最小值 -3/2
對(duì)稱軸= -b/2a = -(-4λ)/2x2 =λ. 即cos=λ 時(shí)F(x)有最小值-3/2
代回拋物線函數(shù)F(x),
2λ平方-4λ平方-1= -3/2
λ=正負(fù)1/2a*b=cos[(3/2)x]cos(x/2)-sin[(3/2)x]sin(x/2)=cos2x,
|a+b|^2=[cos(3/2x)+cos(x/2)]^2+[sin(3/2x)-sin(x/2)]^2
=2+2cos2x=4(cosx)^2,
∴f(x)=cos2x-4λ|cosx|
=2(cosx)^2-4λ|cosx|-1
=2[|cosx|-λ]^2-2λ^2-1,
x∈[0,π/2],cosx∈[0,1],
λ∈[0,1]時(shí)f(x)|min=-2λ^2-1=-3/2,λ^2=1/4,λ=1/2;
λ<0時(shí)f(x)|min=-1,不合題意；
λ>1時(shí)f(x)|min=1-4λ=-3/2,4λ=5/2,λ=5/8(舍）。
綜上，λ=1/2

用圖像法做的第二問也是要討論λ的范圍。因?yàn)镃OS有范圍。
圖像法做一般來說是比較簡(jiǎn)單的，但很容易錯(cuò)。
有時(shí)候我用圖像法做題。。老師一分都不給我。。。
我也不知道為什么。。