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  • 已知函數(shù)f(x)滿足:1、對(duì)任意x∈(0,+無(wú)窮),恒有:f(2x)=2f(x);2、當(dāng)x∈(1,2】,則f(x)=2-x,則f(8)=____,方程f(x)=1/5的最小正數(shù)解為_(kāi)____

    已知函數(shù)f(x)滿足:1、對(duì)任意x∈(0,+無(wú)窮),恒有:f(2x)=2f(x);2、當(dāng)x∈(1,2】,則f(x)=2-x,則f(8)=____,方程f(x)=1/5的最小正數(shù)解為_(kāi)____
    數(shù)學(xué)人氣:524 ℃時(shí)間:2019-10-19 01:20:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(8)=2f(4)=4f(2)=4(2-2)=0
    f(9/5)=1/5
    f(8/5)=2/5,f(4/5)=1/5
    f(6/5)=4/5,f(1.5/5)=1/5
    再往后就不行了,證明不好說(shuō)我就不說(shuō)了...若有要求請(qǐng)私信第二問(wèn)不理解,可否詳細(xì)分析一下?謝謝!x=9/5以上的不必考慮,在0到1之間的數(shù)不斷乘2肯定會(huì)從小于1變到大于一,這又由于原來(lái)小于1所以結(jié)果小于2,所以在1到2之間定有使fx=1/5最小值經(jīng)過(guò)如上處理的f2的多少倍x=2的多少倍/5,又由于此區(qū)間最大為1,所以可得1/5,2/5,4/5三解,算一下比較大小就好了9/5、8/5、6/5、1.5/5這些數(shù)據(jù)是如何得來(lái)的?==通過(guò)分析分別得到可能為最小值的2的某次方,先得到1/5,帶入式子,得出9/5,其他同理,然后再除回去就好了多謝
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