抽象代數(shù)：證明：設(shè)群中元素a的階無限,則 = s=+-t
抽象代數(shù)：證明：設(shè)群中元素a的階無限,則 = s=+-t
證：”＝＝＞” 若=,則存在整數(shù)m,n,使得a^s=(a^t)^m=a^(tm) a^t=(a^s)^n=a^(sn),從而由|a|=∞可知,s=tm,t=sn,故s=snm,nm=1,解得s=+-t.
我不懂“若=,則存在整數(shù)m,n,使得a^s=(a^t)^m=a^(tm)”
證：”＝＝＞” 若=,則存在整數(shù)m,n,使得a^s=(a^t)^m=a^(tm) a^t=(a^s)^n=a^(sn),從而由|a|=∞可知,s=tm,t=sn,故s=snm,nm=1,解得s=+-t.
我不懂“若=,則存在整數(shù)m,n,使得a^s=(a^t)^m=a^(tm)”
數(shù)學(xué)人氣：264 ℃時間：2020-02-03 06:09:51
優(yōu)質(zhì)解答
這個符號就是表示由b生成的循環(huán)群,里面任何一個元素都可表示成b的某個整數(shù)冪.現(xiàn)在=表示這兩個群相等.說明了a^s∈即存在一個整數(shù)m使得a^s=(a^t)^m=a^(tm)另一個同理.
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