∵y=kx-2，
∴當(dāng)x=0時，y=-2，
當(dāng)y=0時，kx-2=0，解得x=

2

k

，
所以點(diǎn)P（

2

k

，0），點(diǎn)Q（0，-2），
所以O(shè)P=

2

k

，OQ=2，
∵RM⊥x軸，
∴△OPQ∽△MPR，
∵△OPQ與△PRM的面積相等，
∴△OPQ與△PRM的相似比為1，即△OPQ≌△MPR，
∴OM=2OP=

4

k

，RM=OQ=2，
所以點(diǎn)R（

4

k

，2），
∵雙曲線y=

k

x

經(jīng)過點(diǎn)R，
∴

k

4 k

=2，即k²=8，
解得k₁=2

2

，k₂=-2

2

（舍去）．
故答案為：2

2

．