已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n^2,求1.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式 2設(shè)bn=1/ana(b-1),Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求Tn

數(shù)學(xué)人氣：927 ℃時(shí)間：2019-10-26 01:11:08

優(yōu)質(zhì)解答

1)n≥1
Sn=n²
S(n+1)=(n+1)²
∴a(n+1)=(n+1)²－n²=2n＋1
a1=s1=1=2×0＋1符合
∴an=2n-1
2)bn=1/ana(b-1),能不能寫(xiě)的再清楚一點(diǎn),不太懂什么意思設(shè)Bn=1/【An×A（n+1）】，Tn是數(shù)列{Bn}的前n項(xiàng)和，求Tn剛才打錯(cuò)了，現(xiàn)在這樣明白了嗎？？？Tn=1／﹙1×3﹚＋1／﹙3×5﹚＋……＋1／[﹙2n－1﹚×﹙2n＋1﹚]=1／2×[1－1/3＋1/3－1/5＋……－1/﹙2n－1﹚＋1/﹙2n－1﹚－1／﹙2n＋1﹚]＝1/2×[1－1／﹙2n＋1﹚]＝n／﹙2n＋1﹚