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  • 設(shè)函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且2f(x)+xf′(x)<0,下面的不等式在R上恒成立的是( ?。?A.f(x)>0 B.f(x)<0 C.f(x)>x D.f(x)<x

    設(shè)函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且2f(x)+xf′(x)<0,下面的不等式在R上恒成立的是( ?。?br/>A. f(x)>0
    B. f(x)<0
    C. f(x)>x
    D. f(x)<x
    數(shù)學(xué)人氣:661 ℃時(shí)間:2020-05-30 17:43:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵2f(x)+xf′(x)<0,
    令x=0,則f(x)<0,故可排除A,C.
    如果 f(x)=x+0.1時(shí) 已知條件 2f(x)+xf′(x)<0成立,
    但f(x)<x 未必成立,所以D也是錯(cuò)的,
    故選:B.
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