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  • 已知三角形ABC面積為S 向量AB*向量BC=2

    已知三角形ABC面積為S 向量AB*向量BC=2
    1)若S屬于(1,根號(hào)3) 求AB BC的夾角a的取值范圍
    2)若S=0.75向量AB的模 求向量AC模的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:397 ℃時(shí)間:2019-10-23 04:03:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)AB,BC 夾角為α
    (1)因?yàn)?向量AB*向量BC=2
    |向量AB|*|向量BC|*cosα=2
    正弦定理 S=|向量AB|*|向量BC|*sinα/2
    =》tanα=S屬于(1,根號(hào)3)
    =》 α屬于(45,60)
    (2)正弦定理
    S=|向量AB|*|向量BC|*sinα/2=0.75*|向量AB|
    |向量BC|*sinα=1.5
    因?yàn)閟inα屬于[-1,1]且|向量BC|>0
    所以向量AC模的最小值 為1.5
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