1.已知三角形ABC中,AB,BC,CA,邊上的中點分別為F(3,-2),D(5,4),E(-1,-8),求BC邊上中線AD的長.

1.已知三角形ABC中,AB,BC,CA,邊上的中點分別為F(3,-2),D(5,4),E(-1,-8),求BC邊上中線AD的長.
2.設P為矩形ABCD所在平面上的一點所在平面上的任意一點,用坐標法證明：│PA│平方＋│PC│平方＝│PB│平方＋│PD│平方
3.設任意四邊形ABCD四個頂點坐標為A（x1,y1）B（x2,y2）C（x3,y3）D（x4,y4）.E,F,G,H,M,N分別是AB,BC,CD,DA,AC,BD中點,用坐標法證明EG,FH與MN三線共點
4.已知點A（x,-5）到y(tǒng)軸距離以及到點B（3,-2）距離相等,則x?
5.已知點P(-3,m)在以A（-1,1）,B（1,-1）為端點的線段的中垂線上,則m?
6.點P與A（2,4）的距離以及到兩坐標軸的距離相等,則點P的坐標是?

數(shù)學人氣：735 ℃時間：2019-08-19 19:00:27

優(yōu)質(zhì)解答

1、連結(jié)AD、EF交于H,則EF//BC且EF=1/2BC
H為EF中點,坐標為（（3-1）/2,（-2-8）/2）,即（1,-5）由中位線定理得：│AD│=2│DH│
由│DH│平方＝│1-5│平方＋│-5-4│平方得：
│DH│=97開平方則│AD│=97開平方*2
2、3證明略
4、│X│平方=│X-3│平方+│-5+2│平方解得X=3
5、AB中點C坐標為（0,0）AB斜率為[1-（-1）]/（-1-1）=-1 因為PC為AB中垂線,所以它們的斜率之積為-1,所以PC斜率為1 ,即m/（-3）=1 m=-3
6、設坐標為（X,Y）則據(jù)題意X=Y
（X-2）平方+（X-4）平方=X平方
解得X=2 X=10 坐標為（2,2）或（10,10）

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