事實(shí)就是這樣簡(jiǎn)單.你可以這樣正著算,
記A=1+a+a^2+a^3+……+a^(n-1)
兩邊都乘以a,即aA=a+a^2+a^3+……+a^n
兩式相減,(a-1)A=a^n-1
所以A=(1-a^n)/(1-a)
至于
1+a,1+a+a^2,1+a+a^2+a^3,.1+a+a^2+a^3+.+a^（n-1）
的前n項(xiàng)求和,那是上面討論的A(1)加到A(n-1)的過程,就是：
[n-1-(a+a^2+a^3+……+a^(n-1))]/(1-a),里面再算一個(gè)等比求和,化簡(jiǎn)就行了.
求數(shù)列：1+a,1+a+a^2,1+a+a^2+a^3,.1+a+a^2+a^3+.+a^（n-1）的前n項(xiàng)和中的疑惑
求數(shù)列：1+a,1+a+a^2,1+a+a^2+a^3,.1+a+a^2+a^3+.+a^（n-1）的前n項(xiàng)和中的疑惑
有人說：等比數(shù)列求和.1可以看成是A^0.
a^0(1-a^n)/(1-a).請(qǐng)問,這個(gè)數(shù)列中求和不應(yīng)該是,1+a+1+a+a²+1+a+a²+······嗎?怎么是1,a,a2,a3,a4這樣的簡(jiǎn)單數(shù)列呢?
有人說：等比數(shù)列求和.1可以看成是A^0.
a^0(1-a^n)/(1-a).請(qǐng)問,這個(gè)數(shù)列中求和不應(yīng)該是,1+a+1+a+a²+1+a+a²+······嗎?怎么是1,a,a2,a3,a4這樣的簡(jiǎn)單數(shù)列呢?
數(shù)學(xué)人氣：610 ℃時(shí)間：2020-05-19 18:55:24
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