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  • 已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減,q:不等式x+|x-2a|>1的解集為R,若p和q中有且只有一個命題為真命題,求a的取值范圍

    已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減,q:不等式x+|x-2a|>1的解集為R,若p和q中有且只有一個命題為真命題,求a的取值范圍
    令y=x+|x-2a|,則y=2x−2a (x≥2a)
    或者2a (x<2a).
    應該取y=2x-2a還是y=2a 請講明原因!求賜教!
    數(shù)學人氣:723 ℃時間:2019-10-19 21:36:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    這類題拿到先把pq當做正確命題去算出相關(guān)數(shù)據(jù),在根據(jù)邏輯關(guān)系去推理
    由已知,p:a1-x
    所以x-2a>1-x或x-2a1+2a/2或R(a>1/2)
    由已知解集為R可知x屬于R,a>1/2
    又p和q中有且僅有一個為真命題,則p真,或q真
    則同時滿足a1/2
    即a1/2
    同學,這種題可以用這一模板解決
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