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  • 已知平面α交β=AB,PC⊥α,PD⊥β,垂足分別為C,D,CQ⊥AB于Q.求證:DQ⊥AB

    已知平面α交β=AB,PC⊥α,PD⊥β,垂足分別為C,D,CQ⊥AB于Q.求證:DQ⊥AB
    數(shù)學(xué)人氣:393 ℃時(shí)間:2019-11-04 07:08:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接PQ,QD
    ∵PC⊥α AB∈α
    ∴PC⊥AB
    ∵CQ⊥AB PC∈平面PCQ CQ∈平面PCQ
    ∴AB⊥平面PCQ
    ∵PQ∈平面PCQ
    ∴AB⊥PQ
    ∵PD⊥β AB∈β
    ∴PD⊥AB
    ∵PQ∈平面PDB,PD∈平面PDB
    ∴AB⊥平面PDB
    ∵DQ∈平面PDB
    ∴AB⊥DQ
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