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  • x^2-x+1=0,求x^10+x^20+x^30=?用初中知識(shí),不要求虛數(shù)值帶入.

    x^2-x+1=0,求x^10+x^20+x^30=?用初中知識(shí),不要求虛數(shù)值帶入.
    RT.
    回一樓:delta小于零。
    數(shù)學(xué)人氣:990 ℃時(shí)間:2020-09-30 08:58:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    x²=x-1
    x^10=(x²)^5
    =(x-1)^5
    =(x-1)²(x-1)²(x-1)
    =(x²-2x+1)(x²-2x+1)(x-1)
    =(x-1-2x+1)(x-1-2x+1)(x-1)
    =(-x)(-x)(x-1)
    =x²(x-1)
    =(x-1)(x-1)
    =x²-2x+1
    =x-1-2x+1
    =-x
    x^20=(x^10)²=x²
    x^30=(x^10)^3=-x^3
    原式=-x^3+x²-x
    =-x(x²-x+1)
    =0
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