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  • 有一個自然數(shù),它與64的和恰好等于某個數(shù)的平方,它與100的和恰好等于另一個數(shù)的平方,這個數(shù)是多少?

    有一個自然數(shù),它與64的和恰好等于某個數(shù)的平方,它與100的和恰好等于另一個數(shù)的平方,這個數(shù)是多少?
    數(shù)學人氣:545 ℃時間:2019-08-17 16:48:24
    優(yōu)質解答
    令這個數(shù)位x.
    則有x+64=a^2
    x+100=b^2
    后面這個式子減前面這個式子,有b^2-a^2=36
    即有(b-a)(b+a)=2×2×3×3
    所以,b-a,b+a兩個數(shù)的值可能為 1和36,2和18,3和12,4和9,6和6
    其中只有 2和18 有整數(shù)解,且 a為8,b為10
    代入最初的兩個方程,有x=0
    即這個數(shù)為0.
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