(cosα)^2=紅線1^2/對角線^2=(長^2+寬^2)對角線^2
(cosβ)^2=紅線2^2/對角線^2=(長^2+高^2)對角線^2
(cosγ)^2=紅線3^2/對角線^2=(高^2+寬^2)對角線^2
所以(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=2(長^2+寬^2+寬^2)/對角線^2=2
長方體的一條對角線與過同一個頂點的三個面所成的角分別是α,β,γ,那么(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=?
長方體的一條對角線與過同一個頂點的三個面所成的角分別是α,β,γ,那么(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=?
數(shù)學人氣：881 ℃時間：2020-05-22 20:37:44
優(yōu)質(zhì)解答
紅線是夾角的另一邊,因圖沒畫好,怕重合故將上底面的線畫到了下底面上.
(cosα)^2=紅線1^2/對角線^2=(長^2+寬^2)對角線^2
(cosβ)^2=紅線2^2/對角線^2=(長^2+高^2)對角線^2
(cosγ)^2=紅線3^2/對角線^2=(高^2+寬^2)對角線^2
所以(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=2(長^2+寬^2+寬^2)/對角線^2=2
(cosα)^2=紅線1^2/對角線^2=(長^2+寬^2)對角線^2
(cosβ)^2=紅線2^2/對角線^2=(長^2+高^2)對角線^2
(cosγ)^2=紅線3^2/對角線^2=(高^2+寬^2)對角線^2
所以(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=2(長^2+寬^2+寬^2)/對角線^2=2
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