如圖所示，在Rt△ABD中，∠ABD=60°，BD=20m，
∴AD=BDtan60°=20
| 3 |
| 20 |
| cos60° |
∵∠CAB=∠ABC=30°，
∴AC=BC，∠ACB=120°，
在△ABC中，設(shè)AC=BC=x，
由余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC?BC?cos∠ACB，即1600=x2+x2+x2，
解得：x=
| 40 |
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則甲、乙兩樓的高分別是20
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| 3 |
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故選：A．
設(shè)甲、乙兩樓相距20m，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0°，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0°，則甲、乙兩樓的高分別是（ ?。?A.203m，4033m B.103m，203m C.10（3-2）m，203m D.1523m，2033m
設(shè)甲、乙兩樓相距20m，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0°，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0°，則甲、乙兩樓的高分別是（ ?。?br/>A. 20
m，
m
B. 10
m，20
m
C. 10（
-
）m，20
m
D.
m，
m
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B. 10
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C. 10（
| 3 |
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D.
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數(shù)學(xué)人氣：861 ℃時間：2019-10-23 04:03:04
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示，在Rt△ABD中，∠ABD=60°，BD=20m，
∴AD=BDtan60°=20
∵∠CAB=∠ABC=30°，
∴AC=BC，∠ACB=120°，
在△ABC中，設(shè)AC=BC=x，
由余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC?BC?cos∠ACB，即1600=x2+x2+x2，
解得：x=
則甲、乙兩樓的高分別是20
故選：A．
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