（1）當(dāng)n=2時,右邊=2²+2=6,左邊=2+2×2=6,左邊=右邊,當(dāng)n=2時原式成立.
（2）假設(shè)當(dāng)n=k時原式成立,
則2+4+6+...+2×k=k²+k,
當(dāng)n=k+1時,
左邊=2+4+6+...+2×k+2×(k+1)=2×(1+2+3+...+k+k+1）=（k+2）×(k+1)=k²+3k+2
右邊=(k+1)²+(k+1)=k²+3k+2左邊=右邊,假設(shè)成立
所以當(dāng)n∈N*時,2+4+6+...+2n=n²+n.