設(shè)a，b，c是素?cái)?shù)，記x=b+c-a，y=c+a-b，z=a+b-c，當(dāng)z2＝y(tǒng)，x?y＝2時(shí)，a，b，c能否構(gòu)成三角形的三邊長(zhǎng)？證明你的結(jié)論．
設(shè)a，b，c是素?cái)?shù)，記x=b+c-a，y=c+a-b，z=a+b-c，當(dāng)z2＝y(tǒng)，
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＝2時(shí)，a，b，c能否構(gòu)成三角形的三邊長(zhǎng)？證明你的結(jié)論．
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數(shù)學(xué)人氣：728 ℃時(shí)間：2020-06-05 10:03:51
優(yōu)質(zhì)解答
不能．依題意，得 a＝12(y+z)，b＝12(x+z)，c＝12(x+y)．因?yàn)閥=z2，所以a＝12(y+z)＝12(z2+z)＝z(z+1)2．又由于z為整數(shù)，a為素?cái)?shù)，所以z=2或-3，a=3．當(dāng)z=2時(shí)，y＝z2＝4，x＝(y+2)2＝16．進(jìn)而，b=9，c=10...
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