又因為a<1,在x
則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,a]和[1,∞),單調(diào)遞減區(qū)間是(a,1)
2.由第一問可知,f(x)的導數(shù)等于0時,x=1或a
當a<1時,在[1,e]上遞增,x=1取得最小值,f(1)=1-a=-2,a=3不滿足a<1舍去
當a>1時,分為兩種情況：
①1
綜上,a的值為e
f(x)=x-a/x-(a+1)lnx,a屬于r.
f(x)=x-a/x-(a+1)lnx,a屬于r.
一,當a<1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間二,若f(x)在【1,e】上的最小值為-2,求a
一,當a<1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間二,若f(x)在【1,e】上的最小值為-2,求a
數(shù)學人氣：611 ℃時間：2020-09-15 16:53:20
優(yōu)質(zhì)解答
1.對f(x)求導,得f(x)的導數(shù)為1+a/x²-(a+1)/x,令導數(shù)為0,得(x-1)(x-a)=0,解得x=1或x=a
又因為a<1,在x1時,f(x)的導數(shù)都大于0,在a<=x<=1時,f(x)的導數(shù)小于0
則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,a]和[1,∞),單調(diào)遞減區(qū)間是(a,1)
2.由第一問可知,f(x)的導數(shù)等于0時,x=1或a
當a<1時,在[1,e]上遞增,x=1取得最小值,f(1)=1-a=-2,a=3不滿足a<1舍去
當a>1時,分為兩種情況：
①1
綜上,a的值為e
又因為a<1,在x
則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,a]和[1,∞),單調(diào)遞減區(qū)間是(a,1)
2.由第一問可知,f(x)的導數(shù)等于0時,x=1或a
當a<1時,在[1,e]上遞增,x=1取得最小值,f(1)=1-a=-2,a=3不滿足a<1舍去
當a>1時,分為兩種情況：
①1
綜上,a的值為e
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