二次函數(shù)f（x）=x²-2（2a-1）x+5a²-4a+3 的對稱軸為 x=-

?2(2a?1)

2

=2a-1．  （1分）
①當(dāng) 2a-1＜0時(shí)，即 a＜

1

2

 時(shí)，g（a）=f（0）=5a²-4a+3． （3分）
②當(dāng) 0≤2a-1＜1 時(shí)，即

1

2

≤a＜1時(shí)，g（a）=f（2a-1）=a²+2．  （6分）
③當(dāng) 2a-1≥1時(shí)，即 a≥1，g（a）=f（1）=5a²-8a+6． （9分）
綜上可得，g（a）=

5a2?4a+3  ， a＜ 1 2 a2+2 ，   1 2 ≤a＜1 5a2?8a+6  ， a≥1

．   （10分） 如圖所示：