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  • 求二次函數(shù)f(x)=x²-2(2a-1)x+5a-4a+5在X在(0,1)上的最小值g(a)的解析式

    求二次函數(shù)f(x)=x²-2(2a-1)x+5a-4a+5在X在(0,1)上的最小值g(a)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:459 ℃時(shí)間:2019-08-19 05:21:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    二次函數(shù)f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+2=[x-(2a-1)]2+a2+1 圖像開口向上,對(duì)稱軸是x=2a-1 .
    (1)若2a-1<0,二次函數(shù)f(x)在[0,1]上的最小值是
    g(a)=f(0)=5a2-4a+2 ;
    (2)若0≤2a-1<1,二次函數(shù)f(x)在[0,1]上的最小值是
    g(a)=f(2a-1)=a2+1;
    (3)若2a-1≥1,二次函數(shù)f(x)在[0,1]上的最小值是
    g(a)=f(1)=1-2(2a-1)+5a2-4a+2 =5a2-8a+5 .
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