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  • 分解因式x^4+x^3-4x^2+x+1

    分解因式x^4+x^3-4x^2+x+1
    數(shù)學(xué)人氣:876 ℃時(shí)間:2020-04-16 10:46:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    聲明
    一下平方用2代替
    例如
    a的平方就成了a2
    (a+b)的平方
    就成了
    (a+b)2
    以下為段爺?shù)慕獯?br/>這題我是這么做的
    首先當(dāng)x=1時(shí)
    此時(shí)原式的值為0
    所以根據(jù)余式定理
    所以第一個(gè)因式
    x-1
    所以
    原式=(x-1)(x3+2x2-2x-1)
    然后
    x3+2x2-2x-1
    這個(gè)因式當(dāng)x=1時(shí)
    值也為0
    所以繼續(xù)用那個(gè)定理
    還有一個(gè)因式
    x-1
    所以
    原式=(x-1)2 *(x2+3x+1)
    然后至于這個(gè)因式
    x2+3x+1
    似乎在有理數(shù)范圍內(nèi)是分解不了的
    所以呢
    原式=(x-1)(x3+2x2-2x-1)
    =(x-1)2 *(x2+3x+1)
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