解設A（x1,y1),B(x2,y2)
聯(lián)立方程組
y=ax+1與3x^2-y^2=1
消元得（3-a^2)x^2-2ax-2=0
所以x1+x2=-b/a=2a/(3-a^2)
所以y1+y2=(ax1+1)+(ax2+1)=(x1+x2)a+2=2a/(3-a^2)*a+2
因為A、B兩點關于直線y=3x對稱
所以（x1+x2）/2=a/(3-a^2)
（y1+y2）/2=a/(3-a^2)+1
所以上面兩個點會過y=3x
代入,得：a/(3-a^2)+1=3*a/(3-a^2)
解得:a=1