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  • 已知直線y=ax+1與雙曲線3x^2 -y^2=1 相交于兩點(diǎn)A、B,是否存在實(shí)數(shù)a,使得A、B關(guān)

    已知直線y=ax+1與雙曲線3x^2 -y^2=1 相交于兩點(diǎn)A、B,是否存在實(shí)數(shù)a,使得A、B關(guān)
    于直線y=3x對(duì)稱?若存在,求出a;若不存在,說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:814 ℃時(shí)間:2020-04-06 09:37:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=ax+1帶入3x^2 -y^2=1
    得到:(3-a^2)x^2 -2ax-2=0
    X1+X2=2a/(3-a^2)
    所以Y1+Y2=a(x1+x2)+2
    假設(shè)如果存在則【(X1+X2)/2 (Y1+Y2)/2 】一定在直線y=3x上
    帶入算.
    a=1
    所以存在
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