怎樣證明雙曲線的焦點(diǎn)弦中,通徑最短?
怎樣證明雙曲線的焦點(diǎn)弦中,通徑最短?
數(shù)學(xué)人氣：712 ℃時(shí)間：2020-03-01 09:32:49
優(yōu)質(zhì)解答
不僅在雙曲線中有這結(jié)論, 在一般圓錐曲線中也成立的.略講:設(shè)焦點(diǎn)為F, 焦點(diǎn)弦為AB, F在線段AB上.可以證明1/|FA|+1/|FB|為定值(記為常數(shù)C)(用極坐標(biāo)易證).故此由均值不等式有|AB|=|FA|+|FB|=4/(1/|FA|+1/|FB|)=4/C等號(hào)...
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