．已知函數(shù)f(x)＝|1－1x|,(x＞0)．是否存在實(shí)數(shù)a,b(1≤a≤b),使得函數(shù)y＝f(x)的定義域值域都是[a,b]

數(shù)學(xué)人氣：485 ℃時(shí)間：2019-09-27 12:56:04

優(yōu)質(zhì)解答

不存在
證：因?yàn)?≤a≤b所以f(a)＝|1－1a|=a-1,f(b)＝|1－1b|=b-1
如果函數(shù)y＝f(x)的定義域值域都是[a,b]
那么a<=a-1<=b 1<=-1<=b-a顯然不可能
所以不存在這種做法對(duì)不對(duì)：假設(shè)其定義域?yàn)閇a,b],求出值域?yàn)閇1+b/b,1+a/a]而題中的值域[a,b],為若使兩者相等，則a=b=0,又因?yàn)?<=a<=b，所以不存在。謝了可以啊，你是倒過(guò)來(lái)而已