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  • 若x>0,y>0且2/x+8/y=1,求xy的最小值 這題可以用基本不等式么?

    若x>0,y>0且2/x+8/y=1,求xy的最小值 這題可以用基本不等式么?
    數(shù)學(xué)人氣:746 ℃時(shí)間:2019-10-25 05:07:45
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    x>0,y>0
    2/x+8/y >= 2√[(2/x)(8/y)] = 8√[1/(xy)]
    2/x+8/y=1
    8√[1/(xy)] = 64可是不是a+b是定值才能用基本不等式求ab的大小嗎?x+y=(x+y)(2/x+8/y)=2+8x/y+2y/x+8=10+8x/y+2y/x>=10+2根號(hào)(8x/y*2y/x)=10+8=18這種方法行嗎上面錯(cuò)了根據(jù)基本不等式定理,1=2/x+8/y≧2(16/xy)½=8/(xy)½,即(xy)½≧8,xy≧64,當(dāng)且僅當(dāng)x=4,y=16取“=”號(hào)所以xy最小值為64不曉得是求xy
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