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  • 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,延長CB到點E,使EB=AD,連接AE 求證AE=AC 若CA評分角BCD,AC垂足ab BC于AD

    在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,延長CB到點E,使EB=AD,連接AE 求證AE=AC 若CA評分角BCD,AC垂足ab BC于AD
    之間的關系,說明理由?
    BC與AD之間的關系
    數學人氣:336 ℃時間:2020-03-22 09:39:51
    優(yōu)質解答
    (1)連接BD,
    ∵AD∥BC,EB=AD,
    ∴四邊形ADBE為平行四邊形,
    ∴AE=BD,
    ∵梯形ABCD是等腰梯形,
    ∴AC=BD,
    ∴AE=AC;
    (2)∵AD∥BC,AC平分∠BCD,
    ∴∠ACB=∠DCA=∠DAC,
    ∴AD=CD=AB,
    ∵梯形ABCD是等腰梯形,
    ∴∠ABC=∠BCD=2∠ACB,
    ∴∠ACB+∠ABC=3∠ACB=90°,
    ∴∠ACB=30°,
    ∴BC=2AB=2AD.
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