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  • 求極限[ln(1+x^2+x^5)]/(1-cosx)其中x->0

    求極限[ln(1+x^2+x^5)]/(1-cosx)其中x->0
    數(shù)學(xué)人氣:522 ℃時間:2020-01-29 12:03:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    0/0型,用羅必達法則
    分子求導(dǎo)=1/(1+x^2+x^5)*(2x+5x^4)=(2x+5x^4)/(1+x^2+x^5)
    分母求導(dǎo)=sinx
    所以=(2x+5x^4)/[sinx(1+x^2+x^5)]
    還是0/0型,仍然用羅必達法則
    分子求導(dǎo)=20x^3+2
    分母求導(dǎo)=cosx(1+x^2+x^5)+sinx(2x+5x^4)
    x->0,分子極限=2,分母極限=1
    所以原式=2
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