1、正多邊形的一邊與他的外接圓的2條半徑正好成三角形,易證2個對應(yīng)的三角形相似,而周長之比等于他們的邊長之比,那么周長之比等于他們的外接圓的直徑之比.
2、同樣借助于正多邊形的一邊與他的圓的2條半徑組成的三角形,此時三角形是正三角形；
內(nèi)接正六邊形和半徑成的三角形中半徑是三角形邊長,也即六邊形邊長；
外切正六邊形和半徑成的三角形中半徑是三角形高；那么其邊長為半徑的2/(根下3）倍,則內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形的邊長比為根號三：2,則結(jié)論得證.
3、化成求等腰三角形的底邊,腰為12cm,頂角為120度,求得底邊長為12倍的根下3 cm.