已知:如圖,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,DE垂直AB,EF垂直AC.求證：AC的平方=2倍的EF的平方
已知:如圖,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,DE垂直AB,EF垂直AC.求證：AC的平方=2倍的EF的平方
數(shù)學(xué)人氣：684 ℃時(shí)間：2019-08-21 03:52:27
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∵∠C=90°,即DC⊥ACDE⊥ABAD平分∠BAC∴CD=DE∵AD=AD∴Rt△ACD≌△Rt△AED(HL)∴AC=AE∵AC=BC,∠C=90°∴△ABC是等腰直角三角形∴∠CAB=∠FAE=45°∵EF⊥AC∴∠FEA=45°∴△AEF是等腰直角三角形∴AF=EF∴AE²=A...
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