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  • 已知A,B,C,為三角形ABC三內(nèi)角,其對邊分別為a,b,c 若cosBcosC-sinBsinC=1/2,若a=2

    已知A,B,C,為三角形ABC三內(nèi)角,其對邊分別為a,b,c 若cosBcosC-sinBsinC=1/2,若a=2
    數(shù)學(xué)人氣:589 ℃時(shí)間:2019-10-20 00:14:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)求角A
    cosBcosC-sinBsinC=1/2,所以,根號2倍cos(B+C)=根號2倍cosA=1/2
    所以A=135度
    (2)若a=2根號3,b+c=4,求三角形ABC的面積
    由余弦定理可得:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,所以bc=4+2倍根號2,三角形面積S=1/2bc*sinA=2+根號2/2
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