已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若m＝(cosA/2，?sinA/2)，n＝(cosA/2，sinA/2)，且m?n＝1/2 （1）求角A的值； （2）若a=23，b+c=4，求△ABC的面積．
已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若
＝(cos，?sin)，
＝(cos，sin)，且
?＝（1）求角A的值；
（2）若a=
2，b+c=4，求△ABC的面積．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由
?＝，得
cos2?sin2=
，
即cosA=
∵A為△ABC的內(nèi)角，
∴A=
（2）由余弦定理：a
2=b
2+c
2-2bccosA?a
2=（b+c）
2-3bc
即12=42-3bc?bc=
，
∴S△ABC=
bcsinA=
??＝．
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