（1）∵∠BDC=60°，∴∠BAC﹦60°﹒
又∠ACB﹦60°，
∴∠ABC=180°-60°-60°=60°．
（2）由（1）知，△ABC是等邊三角形．連接AO并延長交BC于點(diǎn)E（如圖）．
∴圓心O既是△ABC的外心又是重心，還是垂心．
在Rt△AEC中，AC=2
| 3 |
| 3 |
∴AE=
| AC2-CE2 |
∴OA=
| 2 |
| 3 |
即O的半徑為2cm．
在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=23cm． （1）求∠ABC的度數(shù)； （2）求⊙O的半徑．
在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2
cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求⊙O的半徑．
| 3 |
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求⊙O的半徑．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵∠BDC=60°，∴∠BAC﹦60°﹒
又∠ACB﹦60°，
∴∠ABC=180°-60°-60°=60°．
（2）由（1）知，△ABC是等邊三角形．連接AO并延長交BC于點(diǎn)E（如圖）．
∴圓心O既是△ABC的外心又是重心，還是垂心．
在Rt△AEC中，AC=2
∴AE=
∴OA=
即O的半徑為2cm．
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