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  • 6 (1)拋物線y=ax2+bx+c與y=-x2形狀相同,對稱軸是直線x=3,最高點在直線y=x+1上,求拋物線解析式;

    6 (1)拋物線y=ax2+bx+c與y=-x2形狀相同,對稱軸是直線x=3,最高點在直線y=x+1上,求拋物線解析式;
    (2)若(1)中求得的拋物線的頂點在直線y=x+1上移動到點P時,它與X軸交于(x1,0)(x2,0),且x1^2+x2^2=6,求P點坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:594 ℃時間:2019-11-24 04:22:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題可設(shè)y=-(x-3)²+c
    y=3+1=4 所以y(3)=c=4
    y=-(x-3)²+4
    2 y=-(x-xp)²+xp+1
    x1x2=-xp-1 x1+x2=-2xp
    (x1+x2)²-2x1x2=4x²p+2(xp+1)=6
    解得xp=(-1±根號下17)/4
    點P為((-1±根號下17)/4 ,(-1±根號下17)/4 +1)x1x2=-xp-1 x1+x2=-2xp這步錯了吧,應(yīng)把y=-(x-xp)²+xp+1展開吧恩 是我錯了y=-(x-xp)²+xp+1=-x²+2xxp-xp²+xp+1x1+x2=2xpx1x2=xp²-xp-14xp²-2(xp²-xp-1)=2xp²+2xp+2=6xp²+xp-2=0(xp+2)(xp-1)=0xp=-2 或x=1你在檢查一遍 這次應(yīng)該沒錯了對,繼續(xù)求P的坐標(biāo),并要符合它與X軸交于(x1,0)(x2,0),將xp=-2代入 y=x+1解得y=-1將xp=1 代入y=x+1解得y=2所以點P為(-2,-1) 或(1,2)有問題了在問我并要符合它與X軸交于(x1,0)(x2,0),應(yīng)舍去(-2,-1)。我也是后想出來的。y=-x²+2x+1x1x2=-1x1+x2=2 (x1+x2)²-2x1x2=4+2=6y=-(x+2)²-1=-x²-4x-5x1x2=5 x1+x2=-4(x1+x2)²-2x1x2=16-10=6都符合啊 為什么要舍去啊
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