電子密度就是單位體積內(nèi)的電子數(shù)目.也就是,只要我們知道某一空間范圍內(nèi)電子的數(shù)目,就可以知道電子密度了.
對(duì)二維正方格子,一個(gè)原胞的面積是a*a,而此原胞只有1個(gè)原子,而這個(gè)原子對(duì)應(yīng)m個(gè)自由電子.所以電子密度是
1*m/(a*a);
物理意義：1 一個(gè)原胞內(nèi)的只有一個(gè)原子
m 一個(gè)原子有m個(gè)電子
a*a 一個(gè)原胞占a*a面積
多說(shuō)一點(diǎn)：
看樣子你想知道的是費(fèi)米半徑.
費(fèi)米半徑的求法有兩種,一種是山東大學(xué)的固物習(xí)題上的辦法；另一種是上海交大固物課件里使用的辦法.兩者相比上交大比較簡(jiǎn)單,適合高數(shù)基礎(chǔ)不太好的人.我也推薦上交大的辦法.但這種辦法有缺陷,山東大學(xué)的固物習(xí)題的幾道題是解不了的.
你可以在baidu搜,不是我要偷懶,實(shí)在是沒(méi)法輸入公式.
辦法就是
波矢空間 / 波矢密度(最后不要忘了乘以電子自旋) = 電子總數(shù)（你給的題目里就是N*m）
把函數(shù)整理,就得到波矢的函數(shù)關(guān)系.
因?yàn)榇藭r(shí)波矢是對(duì)應(yīng)全體電子數(shù),所以這就是費(fèi)米波矢.