| a2+a2+b2 |
4a?b+2a2=144，
聯(lián)立消b可得，
8a4+（72-a2）2=81?4a2，
即a4-52a2+8×72=0，
解得，a2=36或a2=16，
則b=3或b=7，
當(dāng)a=6，b=3時(shí)，V=36×3=108，
當(dāng)a=4，b=7時(shí)，V=16×7=112，
故體積為112cm3或108cm3．
如圖所示，一個(gè)正四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)是9cm，表面積等于144cm2，求這正四棱柱的體積．
如圖所示，一個(gè)正四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)是9cm，表面積等于144cm2，求這正四棱柱的體積．
數(shù)學(xué)人氣：786 ℃時(shí)間：2020-02-03 15:05:42
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，高為b，則
=9，
4a?b+2a2=144，
聯(lián)立消b可得，
8a4+（72-a2）2=81?4a2，
即a4-52a2+8×72=0，
解得，a2=36或a2=16，
則b=3或b=7，
當(dāng)a=6，b=3時(shí)，V=36×3=108，
當(dāng)a=4，b=7時(shí)，V=16×7=112，
故體積為112cm3或108cm3．
4a?b+2a2=144，
聯(lián)立消b可得，
8a4+（72-a2）2=81?4a2，
即a4-52a2+8×72=0，
解得，a2=36或a2=16，
則b=3或b=7，
當(dāng)a=6，b=3時(shí)，V=36×3=108，
當(dāng)a=4，b=7時(shí)，V=16×7=112，
故體積為112cm3或108cm3．
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