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  • 已知直線Y等于X減2 與拋物線Y的平方等于2X相交于A B 求OA垂直O(jiān)B

    已知直線Y等于X減2 與拋物線Y的平方等于2X相交于A B 求OA垂直O(jiān)B
    已知直線Y等于X簡2 與拋物線Y的平方等于2X相交于A B 求OA垂直O(jiān)B
    數(shù)學(xué)人氣:992 ℃時(shí)間:2019-09-29 06:15:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    把Y=X-2代入Y^2=2*x得
    x^2-6*x+4=0
    設(shè)A(X1,y1)B(X2,Y2)
    則X1與X2是方程x^2-6*x+4=0的兩個(gè)根,有
    X1+X2=6 ; X1*X2=4
    則向量OA*向量OB=(X1,Y1)*(X2,Y2)=X1*X2+Y1*Y2=X1*X2+(X1-2)*((X2-2)=2*X1*X2-2*(X1+X2)+4=2*4-2*6+4=0
    所以向量OA垂直向量OB
    則OA垂直O(jiān)B
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