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  • 若函數(shù)f(x)=ax^3+(a+2)x^2+1/3x+b存在極小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍,急求解!

    若函數(shù)f(x)=ax^3+(a+2)x^2+1/3x+b存在極小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍,急求解!
    數(shù)學(xué)人氣:957 ℃時(shí)間:2019-09-17 20:16:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(x)=3ax^2+2(a+2)x+1/3
    若a-0,則f(x)=2x^2+1/3x+b,顯然f(x)有極小值
    若a-≠0,則f'(x)=0應(yīng)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解
    即△=4(a+2)^2-4>0
    (a+2)^2>1
    a-1
    綜上a的范圍為(負(fù)無窮,-3)∪(-1,正無窮)
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