因?yàn)閿?shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)性,存在一個(gè)λ是唯一的,你上面的證法只能說(shuō)明有λ=-m或者λ=m,但是不能根據(jù)你所看到的只有一個(gè)就真的證明λ是唯一的,必須要通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明.或者說(shuō),你證明的只是λ的存在性,而不是唯一性.它這里只是再次強(qiáng)調(diào)λ只有一個(gè)值，是給你一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，而你上面的證明是可以理解，但是沒(méi)有反證法來(lái)的直掛。唯一性：如果 b=λa=μa，那么 (λ-μ)a=0。但因a≠0，所以 λ=μ。在證明向量共線定理的必要性的時(shí)候，你那里還要解釋一下m是唯一的，在m大于0，小于0或是等于0的情況λ雖然變但是還是唯一的。但這里不借助外生變量m，不存在m大于0，小于0或是等于0的情況，也就是說(shuō)不需要語(yǔ)言說(shuō)明，而是純粹數(shù)學(xué)證明，這種證明唯一性的方法在線性代數(shù)里面極為常用。