要證1/a+4/b>=2(√2+1)^2/(2a+b),
即證1/a+4/b-2(√2+1)^2/(2a+b)>=0
兩邊同時乘以ab(2a+b)得b(2a+b)+4a(2a+b)-2(3+2√2)ab>=0
化解得：b^2+8a^2-4ab√2>=0
(b-2a√2)^2>=0
由于一個數(shù)的平方大于等于0可證.所以原題成立
已知a,b為正數(shù),求證：1/a+4/b大于等2（根號2+1）^2/(2a+b).
已知a,b為正數(shù),求證：1/a+4/b大于等2（根號2+1）^2/(2a+b).
數(shù)學(xué)人氣：250 ℃時間：2020-09-03 12:32:43
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