在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三邊之比．
在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三邊之比．
數(shù)學(xué)人氣：653 ℃時(shí)間：2020-01-28 19:17:51
優(yōu)質(zhì)解答
由正弦定理得ac=sinAsinC=sin2CsinC=2cosC，即cosC=a2c．由余弦定理得cosC=a2+b2?c22ab=(a+c)(a?c)+b22ab，∵a+c=2b，∴cosC=2b(a?c)+b?a+c22ab=2(a?c)+a+c22a，∴a2c=2(a?c)+a+c22a．整理得2a2-5ac+3c2=0，解...
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