若三角形ABC三邊分別是abc,面積是S求證a2+b2+c2>=4根號3 S
若三角形ABC三邊分別是abc,面積是S求證a2+b2+c2>=4根號3 S
數學人氣：341 ℃時間：2019-08-20 16:11:29
優(yōu)質解答
三角形面積S=(1/2)bc*sinA,根據余弦定理有：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA將所證不等式右側移到左邊,得：F=a^2+b^2+c^2-4√3*S=b^2+c^2-2bc*cosA+b^2+c^2-4√3(bc*sinA/2)=2(b^2+c^2)-2bc(√3sinA+cosA)=2(b^2+c^2)-4bc((√3...
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