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  • 已知:如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,過點O的直線與AD,BC分別相交于點EF.求證BE=DF

    已知:如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,過點O的直線與AD,BC分別相交于點EF.求證BE=DF
    數學人氣:624 ℃時間:2019-08-18 18:31:03
    優(yōu)質解答
    過O做AD平行線分別交AB,CD與M,N.
    由于BC平行AD,AD平行于MN,O為平行四邊形ABCD中點.
    所以O評分EF,即OE=OF,
    又因為BO=BD,角FOD和角EOB為對頂角,所以兩角相等.
    所以三角形FOD全等于三角形EOB,
    所以BE=FD
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