(1)f'(1)=a-b
切線y-(a+b+c)=(a-b)(x-1)
已知切線y=x-1
x=1時(shí)y=0=f(1)
所以a+b+c=0
a-b=1
b=a-1,c=-(a+b)=-(2a-1)
(2)f(x)=ax+(a-1)/x+1-2a
令F(x)=f(x)-lnx=ax+(a-1)/x+1-2a-lnx
F(1)=0
要使F(x)>=0,在[1,正無(wú)窮)上恒成立
需要
F'(x)>=0在[1,正無(wú)窮)上恒成立
a-(a-1)/x^2-1/x>=0在(1,正無(wú)窮)上恒成立
ax^2-x-(a-1)>=0在(1,正無(wú)窮)上恒成立需要開(kāi)口向上即a>0
由于判別式1+4a(a-1)=（2a-1)^2>=0
當(dāng)a>0時(shí)根x_2=[1+(2a-1)]/2a=1
因此只需要a>0
如果
a為0
則要-x+1>=0
需要x0