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    已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線y=x與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P （2，2）為AB的中點(diǎn)，則拋物線C的方程是（　?。?A.y2=2x B.y2=4x C.y2=-4x D.y=4x2
    

    已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線y=x與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P （2，2）為AB的中點(diǎn)，則拋物線C的方程是（　?。?br/>A. y2=2x
    B. y2=4x
    C. y2=-4x
    D. y=4x2
    

    數(shù)學(xué)人氣：190 ℃時(shí)間：2020-03-28 02:39:24
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)拋物線的方程為y2=2px，（p＞0）
    由
    y2＝2px
    y＝x
    消去y，得x2-2px=0，得x1=0，x2=2p，
    ∵直線被拋物線截得弦AB，且點(diǎn)P （2，2）為AB的中點(diǎn)
    ∴
    1
    2
    (x1+x2)    =2，得p=2，所以拋物線的方程為y2=4x
    故答案為：B
    

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